1993 gehörte Wolfgang Kluwig zu den Mitgründern der Freien Wählergemeinschaft (FWG) Hammerstein. Hier übte er in den Jahren 2012 bis 2019 das Amt des Ersten Vorsitzenden aus. Als Kandidat der FWG wurde er 1994 in den Ortsgemeinderat Hammerstein gewählt, wo er sich 2019 kommunalpolitisch engagierte – zunächst 20 Jahre lang als Erster Beigeordneter, später fünf Jahre als Ortsbürgermeister. In dieser Funktion kümmerte er sich unter anderem um den Ausbau der Infrastruktur und die Förderung lokaler Traditionen wie das Winzer- und Schützenfest. Auch die digitale Präsenz Hammersteins geht auf seine Initiative zurück. Neben seinem umfangreichen Engagement in der Hammersteiner Kommunalpolitik gehörte er von 2009 bis 2024 durchgehend dem Verbandsgemeinderat Bad Hönningen an.
Neben seinem kommunalpolitischen Einsatz engagiert sich Kluwig seit Jahrzehnten im Vereinsleben. Er ist unter anderem Vorsitzender der St. Hubertus Schützenbruderschaft Hammerstein, des Gemischten Chors Rheinklänge 1906/81 sowie des Fördervereins Bürgerhaus „Alte Schule“. Besonders hervorzuheben ist sein jahrzehntelanger Einsatz für die Sanierung und Verwaltung des Bürgerhauses und weiterer historischer Gebäude in Hammerstein. Als Mitglied der „3. Nachbarschaft Hammerstein“ kümmert er sich um die Pflege der Nachbarschaft, wozu etwa die finanzielle Unterstützung bei Sterbefällen gehört. Im Hobbyfußballclub HC Hammerstein betätigt er sich als Schriftführer und Pressewart. Bei den Karnevalsfreunden Hammerstein war er 30 Jahre lang im Vorstand, wo er unter anderem bei der Organisation von Veranstaltungen wie dem Karnevalsumzug mitwirkte.
Seit drei Jahren setzt sich der pensionierte Kriminalhauptkommissar als ehrenamtlicher Seniorensicherheitsbeauftragter in der Verbandsgemeinde Bad Hönningen für den Schutz älterer Menschen vor Betrugsmaschen ein, berät und hält regelmäßig Vorträge zu diesem Thema.
In seiner Laudatio würdigte SGD-Nord-Vizepräsident Prof. Dr. Martin Kaschny das außergewöhnliche Engagement von Wolfgang Kluwig, das sich über viele Bereiche erstrecke und ihn zu einem Vorbild für alle Bürgerinnen und Bürger mache. Zu dem Festakt im Dienstgebäude der SGD Nord waren neben Wolfgang Kluwigs Lebensgefährtin Petra Dunz Familie, Freunde und Weggefährten sowie politische Vertreter gekommen. Die Anregung, ihn mit der Landesverdienstmedaille auszuzeichnen, geht auf den Neuwieder Landrat Achim Hallerbach zurück, der ebenfalls an der Ehrung teilnahm.
